### 实用公式

第三章

基础三角函数的计算：

角的正弦值 = 对边 / 斜边

角的余弦值 = 邻边 / 斜边

角的正切值 = 对边 / 邻边

弧度转换为角度以及角度转换为弧度：

弧度 = 角度 * Math.PI / 180

角度 = 弧度 * 180 / Math.PI

向鼠标（或者任何一个点）旋转：

// 用要旋转到的 x, y 坐标替换 mouseX, mouseY

dx = mouseX - sprite.x;

dy = mouseY - sprite.y;

sprite.rotation = Math.atan2(dy, dx) * 180 / Math.PI;

创建波形：

// 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑，

// 作为绘图坐标，等等。

public function onEnterFrame(event:Event){

value = center + Math.sin(angle) * range;

angle += speed;

}

创建圆形：

// 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑，

// 作为绘图坐标，等等。

public function onEnterFrame(event:Event){

xposition = centerX + Math.cos(angle) * radius;

yposition = centerY + Math.sin(angle) * radius;

angle += speed;

}

创建椭圆：

// 将 x, y 或其它属性赋值给 Sprite 影片或影片剪辑，

// 作为绘图坐标，等等。

public function onEnterFrame(event:Event){

xposition = centerX + Math.cos(angle) * radiusX;

yposition = centerY + Math.sin(angle) * radiusY;

angle += speed;

}

获得两点间的距离：

// x1, y1 和 x2, y2 是两个点

// 也可以是 Sprite / MovieClip 坐标，鼠标坐标，等等。

dx = x2 – x1;

dy = y2 – y1;

dist = Math.sqrt(dx*dx + dy*dy);

第四章

十六进制转换为十进制：

trace(hexValue);

十进制转换为十六进制：

trace(decimalValue.toString(16));

颜色组合：

color24 = red << 16 | green << 8 | blue;

color32 = alpha << 24 | red << 16 | green << 8 | blue;

颜色提取：

red = color24 >> 16;

green = color24 >> 8 & 0xFF;

blue = color24 & 0xFF;

alpha = color32 >> 24;

red = color32 >> 16 & 0xFF;

green = color32 >> 8 & 0xFF;

blue = color232 & 0xFF;

穿过某点绘制曲线：

// xt, yt 是我们想要穿过的一点

// x0, y0 以及 x2, y2 是曲线的两端

x1 = xt * 2 – (x0 + x2) / 2;

y1 = yt * 2 – (y0 + y2) / 2;

moveTo(x0, y0);

curveTo(x1, y1, x2, y2);

第五章

角速度转换为 x, y 速度：

vx = speed * Math.cos(angle);

vy = speed * Math.sin(angle);

角加速度（作用于物体上的 force）转换为 x, y 加速度：

ax = force * Math.cos(angle);

ay = force * Math.sin(angle);

将加速度加入速度：

vx += ax;

vy += ay;

将速度加入坐标：

movieclip._x += vx;

sprite.y += vy;

第六章

移除出界对象：

if(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||

sprite.x + sprite.width / 2 < left ||

sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||

sprite.y + sprite.height / 2 < top)

{

// 删除影片的代码

}

重置出界对象：

if(sprite.x - sprite.width / 2 > right ||

sprite.x + sprite.width / 2 < left ||

sprite.y – sprite.height / 2 > bottom ||

sprite.y + sprite.height / 2 < top)

{

// 重置影片的位置和速度

}

屏幕环绕出界对象：

if(sprite.x - sprite.width / 2 > right)

{

sprite.x = left - sprite.width / 2;

}

else if(sprite.x + sprite.width / 2 < left)

{

sprite.x = right + sprite.width / 2;

}

if(sprite.y – sprite.height / 2 > bottom)

{

sprite.y = top – sprite.height / 2;

}

else if(sprite.y + sprite.height / 2 < top)

{

sprite.y = bottom + sprite.height / 2;

}

摩擦力应用（正确方法）：

speed = Math.sqrt(vx * vx + vy * vy);

angle = Math.atan2(vy, vx);

if(speed > friction)

{

speed -= friction;

}

else

{

speed = 0;

}

vx = Math.cos(angle) * speed;

vy = Math.sin(angle) * speed;

摩擦力应用（简便方法）：

vx *= friction;

vy *= friction;

第八章：

简单缓动运动，长形：

var dx:Number = targetX - sprite.x;

var dy:Number = targetY - sprite.y;

vx = dx * easing;

vy = dy * easing;

sprite.x += vx;

sprite.y += vy;

简单缓动运动，中形：

vx = (targetX - sprite.x) * easing;

vy = (targetY - sprite.y) * easing;

sprite.x += vx;

sprite.y += vy;

简单缓动运动，短形：

sprite.x += (targetX - sprite.x) * easing;

sprite.y += (targetY - sprite.y) * easing;

简单弹性运动，长形：

var ax:Number = (targetX - sprite.x) * spring;

var ay:Number = (targetY - sprite.y) * spring;

vx += ax;

vy += ay;

vx *= friction;

vy *= friction;

sprite.x += vx;

sprite.y += vy;

简单弹性运动，中形：

vx += (targetX - sprite.x) * spring;

vy += (targetY - sprite.y) * spring;

vx *= friction;

vy *= friction;

sprite.x += vx;

sprite.y += vy;

简单弹性运动，短形：

vx += (targetX - sprite.x) * spring;

vy += (targetY - sprite.y) * spring;

sprite.x += (vx *= friction);

sprite.y += (vy *= friction);

偏移弹性运动：

var dx:Number = sprite.x - fixedX;

var dy:Number = sprite.y - fixedY;

var angle:Number = Math.atan2(dy, dx);

var targetX:Number = fixedX + Math.cos(angle) * springLength;

var targetY:Number = fixedX + Math.sin(angle) * springLength;

// 如前例弹性运动到 targetX, targetY

第九章

距离碰撞检测：

// 从影片 spriteA 和 spriteB 开始

// 如果使用一个空白影片，或影片没有半径（radius）属性

// 可以用宽度或高度除以 2。

var dx:Number = spriteB.x - spriteA.x;

var dy:Number = spriteB.y - spriteA.y;

var dist:Number = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy);

if(dist < spriteA.radius + spriteB.radius)

{

// 处理碰撞

}

多物体碰撞检测：

var numObjects:uint = 10;

for(var i:uint = 0; i < numObjects - 1; i++)

{

// 使用变量 i 提取引用

var objectA = objects[i];

for(var j:uint = i+1; j

{

// // 使用变量 j 提取引用

var objectB = objects[j];

// perform collision detection

// between objectA and objectB

}

}

第十章

坐标旋转：

x1 = Math.cos(angle) * x - Math.sin(angle) * y;

y1 = Math.cos(angle) * y + Math.sin(angle) * x;

反坐标旋转：

x1 = Math.cos(angle) * x + Math.sin(angle) * ;y

y1 = Math.cos(angle) * y - Math.sin(angle) * x;

第十一章

动量守恒的数学表达式：

(m0 – m1) * v0 + 2 * m1 * v1

v0Final = ----------------------------------------------

m0 + m1

(m1 – m0) * v1 + 2 * m0 * v0

v1Final = ---------------------------------------------

m0 + m1

动量守恒的 ActionScript 表达式，短形:

var vxTotal:Number = vx0 - vx1;

vx0 = ((ball0.mass - ball1.mass) * vx0 +

2 * ball1.mass * vx1) /

(ball0.mass + ball1.mass);

vx1 = vxTotal + vx0;

第十二章

引力的一般公式：

force = G * m1 * m2 / distance2

ActionScript 实现万有引力：

function gravitate(partA:Ball, partB:Ball):void

{

var dx:Number = partB.x - partA.x;

var dy:Number = partB.y - partA.y;

var distSQ:Number = dx * dx + dy * dy;

var dist:Number = Math.sqrt(distSQ);

var force:Number = partA.mass * partB.mass / distSQ;

var ax:Number = force * dx / dist;

var ay:Number = force * dy / dist;

partA.vx += ax / partA.mass;

partA.vy += ay / partA.mass;

partB.vx -= ax / partB.mass;

partB.vy -= ay / partB.mass;

}

第十四章

余弦定理

a2 = b2 + c2 - 2 * b * c * cos A

b2 = a2 + c2 - 2 * a * c * cos B

c2 = a2 + b2 - 2 * a * b * cos C

ActionScript 的余弦定理:

A = Math.acos((b * b + c * c - a * a) / (2 * b * c));

B = Math.acos((a * a + c * c - b * b) / (2 * a * c));

C = Math.acos((a * a + b * b - c * c) / (2 * a * b));

第十五章

基本透视法：

scale = fl / (fl + zpos);

sprite.scaleX = sprite.scaleY = scale;

sprite.alpha = scale; // 可选

sprite.x = vanishingPointX + xpos * scale;

sprite.y = vanishingPointY + ypos * scale;

Z 排序：

// 假设有一个带有 zpos 属性的 3D 物体的数组

objectArray.sortOn("zpos", Array.DESCENDING | Array.NUMERIC);

for(var i:uint = 0; i < numObjects; i++)

{

setChildIndex(objectArray[i], i);

}

坐标旋转：

x1 = cos(angleZ) * xpos - sin(angleZ) * ypos;

y1 = cos(angleZ) * ypos + sin(angleZ) * xpos;

x1 = cos(angleY) * xpos - sin(angleY) * zpos;

z1 = cos(angleY) * zpos + sin(angleY) * xpos;

y1 = cos(angleX) * ypos - sin(angleX) * zpos;

z1 = cos(angleX) * zpos + sin(angleX) * ypos;

3D 距离：

dist = Math.sqrt(dx * dx + dy * dy + dz * dz); '

ref:http://www.cnblogs.com/liongis/archive/2010/08/10/1796558.html